L’erreur est productive. Cette règle universellement prouvée et éprouvée, est très précieuse en pédagogie. En mathématiques, surtout, elle contribue à faire progresser la compréhension de l’élève en décortiquant les mécanismes d’un calcul, d’une démonstration. Dans tous les bons manuels de maths, on trouve d’ailleurs des exercices qui proposent des démonstrations volontairement erronées.
Exercice tiré d’un manuel français : Mathématiques 2nde, Terracher, 1988, équivalant au niveau du tronc commun, donc.
Exercice de niveau 2ème Bac, refilé par un copain -qui se reconnaîtra- et qui l’a lui même trouvé dans un forum sur Internet.
Enjoy solving them ! Et essayez de résister à la tentation de me demander la réponse avant d’avoir bien remué vos méninges…
P.S.: Ceci est une entrée avant le plat de consistance, qui est lui en cours de finalisation…
Spy Jones
HI,
thanks for sharing with us this funny exercise that I enjoyed solving, I congratulate you for this great idea;) !
Par Rajaa le juin 16, 2008
à 11:44
Howdy !
You’re welcome, that was just a foretaste of what I promise you to post lately in mathematics. Keep consulting my blog !:)
Par Spy Jones le juin 17, 2008
à 12:13
ces calculs sont beaucoup trop difficiles pour moi
mais en tout cas c’est très instructif
et ça sa voit que tu es un matheux
Par marwane le juin 18, 2008
à 3:51
Normal en 5ème (système français) vous n’avez pas encore abordé les racines , qui constituent l’objet de ces deux exercices. Mais patience, tu pourras bientôt t’y frotter toi aussi…
Par Spy Jones le juin 18, 2008
à 3:59
Chapeau!
je trouve que c’ est un apéritif sans pareil pour remuer les méninges…..
J’attends avec ardeur le plat de consistance !
Par hind le juin 18, 2008
à 6:02
Je suis ravi que ces problèmes t’aient plu !
Euh… le plat de consistance, c’est en fait le billet qui est juste après : http://spyjones.wordpress.com/2008/06/17/moultractor-for-dummies/ , j’aurais dû dire que le plat de consistance était en politique. Désolé de t’avoir déçu
Mais puisque tu demandes un plat de consistance en maths, je tâcherais d’exhaucer ton voeu… Keep visiting the blog
Par Spy Jones le juin 18, 2008
à 8:13
Super intéressent ces petits énoncés d’exercices ! Un vrai coin où on pourra faire travailler nos neurones ^^
Par Imane le juin 19, 2008
à 12:32
Merci Imane, je te promets d’en poster d’autres, au fur et à mesure que je les trouve ….
Par Spy Jones le juin 19, 2008
à 12:57
tu a transformer la puissance 1 a (2*1/2) c’est juste mais on a pas le droit de penerté la puissance 2 a (-1) puisque (-1) n’apprtient pas a l’ensemble (R*+) donc c’est faut
Par Tayeb le juin 19, 2008
à 10:18
pour le premier exercice de tronc commun j’ai une petit theoreme qui sera la clé :
qlq soit x et y appartenant a (R) x=y => x²=y²
mais l’inversion n’est juste sauf si x et y sont des nombre positifs donc:
qlq soit x et y appartenant a (R+) on a
x=y => x²=y² et x²=y²=> x²=y²
on conclu que x=y x²=y²
mais dans ton exercice la faut est comis au moment de l’extraction de racine ..on a pas le droit de le faire
Par Tayeb le juin 19, 2008
à 10:28
on conclu que x=y x²=y²
Par Tayeb le juin 19, 2008
à 10:29
Exactement Tayeb, tu as localisé l’erreur dans les deux exercices, tu les as donc résolu. Bravo !!
Par Spy Jones le juin 19, 2008
à 10:37
Attention x² = y² ne veux pas toujours dire que x= y !!!
exemple : (-2)² = (2)² mais -2 < 2
Par simpldespry le novembre 12, 2008
à 8:20
Je le sais bien, c’est justement l’erreur dans la démonstration. Et le but de l’exercice c’est de projeter la lumière sur cette erreur pour que l’élève en prenne conscience.
Par Spy Jones le novembre 12, 2008
à 12:21